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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({1,2}) और ({3})({1,2}) and ({3})

Step 1

Concept

(1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। / (1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms a separate class.

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) से बनने वाले तुल्यता वर्ग कौन-से हैं? / For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what are the equivalence classes?

Correct Answer: A. ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3}). Explanation: चरण 1: (1) और (2) एक-दूसरे से संबंधित हैं, इसलिए वे एक ही वर्ग में होंगे। चरण 2: (3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। चरण 3: तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / Step 1: (1) and (2) are related to each other, so they belong to the same class. Step 2: (3) is related only to itself, so it forms a separate class. Step 3: While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms a separate class.

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग बनाते समय जो अवयव आपस में जुड़े हों उन्हें एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements that are mutually related.