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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) के लिए सही कथन चुनिए।

For \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(y=\frac{x+1}{x-1}\) मानकर (x) निकालें। / Put \(y=\frac{x+1}{x-1}\) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

(yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। / (yx-y=x+1), so \(x=\frac{y+1}{y-1}\), defined for every \(y\ne1\).

Step 3

Exam Tip

जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है। / If every codomain value gives a valid (x), the function is onto.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}) के लिए सही कथन चुनिए। / For \(f:\mathbb{R}\setminus{1}\to\mathbb{R}\setminus{1}\), (f(x)=\frac{x+1}{x-1}), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{x+1}{x-1}\) मानकर (x) निकालें। चरण 2: (yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। चरण 3: जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है। / Step 1: Put \(y=\frac{x+1}{x-1}\) and solve for (x). Step 2: (yx-y=x+1), so \(x=\frac{y+1}{y-1}\), defined for every \(y\ne1\). Step 3: If every codomain value gives a valid (x), the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(yx-y=x+1), इसलिए \(x=\frac{y+1}{y-1}\), जो हर \(y\ne1\) के लिए परिभाषित है। / (yx-y=x+1), so \(x=\frac{y+1}{y-1}\), defined for every \(y\ne1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

जब हर सहप्रांत मान के लिए मान्य (x) मिले, फलन आच्छादी होता है। / If every codomain value gives a valid (x), the function is onto.