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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:[-1,1]\to[-1,1]\), (f(x)=x-2) के लिए कौन सा कथन सही है?

For \(f:[-1,1]\to[-1,1]\), (f(x)=x-2), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

([-1,1]) पर \(x^2\) के मान ([0,1]) में रहते हैं। / On ([-1,1]), values of \(x^2\) lie in ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जैसे \(-\frac{1}{2}\), जो नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) also contains negative values such as \(-\frac{1}{2}\), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

समान प्रांत रखने से आच्छादी होना तय नहीं होता। / Having a similar-looking domain does not guarantee onto.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:[-1,1]\to[-1,1]\), (f(x)=x-2) के लिए कौन सा कथन सही है? / For \(f:[-1,1]\to[-1,1]\), (f(x)=x-2), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: ([-1,1]) पर \(x^2\) के मान ([0,1]) में रहते हैं। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जैसे \(-\frac{1}{2}\), जो नहीं मिलते। चरण 3: समान प्रांत रखने से आच्छादी होना तय नहीं होता। / Step 1: On ([-1,1]), values of \(x^2\) lie in ([0,1]). Step 2: The codomain ([-1,1]) also contains negative values such as \(-\frac{1}{2}\), which are not obtained. Step 3: Having a similar-looking domain does not guarantee onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जैसे \(-\frac{1}{2}\), जो नहीं मिलते। / The codomain ([-1,1]) also contains negative values such as \(-\frac{1}{2}\), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान प्रांत रखने से आच्छादी होना तय नहीं होता। / Having a similar-looking domain does not guarantee onto.