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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

किसी भी समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A \times A\) के बारे में सही कथन क्या है?

For any set (A), what is correct about the universal relation \(A \times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह हमेशा स्ववाची हैIt is always reflexive

Step 1

Concept

\(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर ((a,a)) भी उसमें अवश्य होगा। / Hence every ((a,a)) is definitely included.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध स्ववाचीता की शर्त अपने आप पूरी करता है। / The universal relation automatically satisfies reflexivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी भी समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A \times A\) के बारे में सही कथन क्या है? / For any set (A), what is correct about the universal relation \(A \times A\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा स्ववाची है / It is always reflexive. Explanation: चरण 1: \(A \times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए हर ((a,a)) भी उसमें अवश्य होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध स्ववाचीता की शर्त अपने आप पूरी करता है। / Step 1: \(A \times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: Hence every ((a,a)) is definitely included. Step 3: The universal relation automatically satisfies reflexivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर ((a,a)) भी उसमें अवश्य होगा। / Hence every ((a,a)) is definitely included.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध स्ववाचीता की शर्त अपने आप पूरी करता है। / The universal relation automatically satisfies reflexivity.