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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sin x\) का परास ([-1,1]) होता है। / The range of \(\sin x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। / The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन में ज्ञात परास को सीधे सहप्रांत से मिलाएँ। / For trigonometric functions, compare the known range directly with the codomain.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x).

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का परास ([-1,1]) होता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में ज्ञात परास को सीधे सहप्रांत से मिलाएँ। / Step 1: The range of \(\sin x\) is ([-1,1]). Step 2: The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained. Step 3: For trigonometric functions, compare the known range directly with the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए हर सहप्रांत मान प्राप्त होता है। / The codomain is also ([-1,1]), so every codomain value is obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन में ज्ञात परास को सीधे सहप्रांत से मिलाएँ। / For trigonometric functions, compare the known range directly with the codomain.