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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-3-x}) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-3-x}).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(x^3-x\) विषम घात बहुपद है और उसका परास \(\mathbb{R}\) है। / \(x^3-x\) is an odd-degree polynomial and has range \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(e^u\) में \(u\in\mathbb{R}\) रखने पर परास (\(0,\infty\)) मिलता है। / For \(e^u\) with \(u\in\mathbb{R}\), the range is (\(0,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

संयोजित फलनों में पहले अंदर वाले फलन का परास देखें। / In composite functions, first check the range of the inner function.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-3-x}) के लिए सही विकल्प चुनिए। / Choose the correct option for (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)), (f(x)=e^{x-3-x}).

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(x^3-x\) विषम घात बहुपद है और उसका परास \(\mathbb{R}\) है। चरण 2: \(e^u\) में \(u\in\mathbb{R}\) रखने पर परास (\(0,\infty\)) मिलता है। चरण 3: संयोजित फलनों में पहले अंदर वाले फलन का परास देखें। / Step 1: \(x^3-x\) is an odd-degree polynomial and has range \(\mathbb{R}\). Step 2: For \(e^u\) with \(u\in\mathbb{R}\), the range is (\(0,\infty\)). Step 3: In composite functions, first check the range of the inner function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(e^u\) में \(u\in\mathbb{R}\) रखने पर परास (\(0,\infty\)) मिलता है। / For \(e^u\) with \(u\in\mathbb{R}\), the range is (\(0,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजित फलनों में पहले अंदर वाले फलन का परास देखें। / In composite functions, first check the range of the inner function.