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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंध (R) में ((1,3)) और ((2,3)) हैं। नीचे में से कौन सा समुच्चय निश्चित रूप से (R) का उपसमुच्चय होगा?

A symmetric relation (R) on \(A=\{1,2,3\}\) contains ((1,3)) and ((2,3)). Which of the following sets must definitely be a subset of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ( {(3,1),(3,2)} )

Step 1

Concept

सममित संबंध में दिए गए हर युग्म का उल्टा युग्म होना जरूरी है। / In a symmetric relation, the reverse of each given pair is compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) से ((3,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) मिलते हैं। / From ((1,3)), we need ((3,1)), and from ((2,3)), we need ((3,2)).

Step 3

Exam Tip

दिए गए युग्मों से केवल उनके उल्टे युग्म ही निश्चित माने जाते हैं, बाकी नहीं। / Only the required reverse pairs are guaranteed, not unrelated diagonal or other pairs.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित संबंध (R) में ((1,3)) और ((2,3)) हैं। नीचे में से कौन सा समुच्चय निश्चित रूप से (R) का उपसमुच्चय होगा? / A symmetric relation (R) on \(A=\{1,2,3\}\) contains ((1,3)) and ((2,3)). Which of the following sets must definitely be a subset of (R)?

Correct Answer: A. ( {(3,1),(3,2)} ). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में दिए गए हर युग्म का उल्टा युग्म होना जरूरी है। चरण 2: ((1,3)) से ((3,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) मिलते हैं। चरण 3: दिए गए युग्मों से केवल उनके उल्टे युग्म ही निश्चित माने जाते हैं, बाकी नहीं। / Step 1: In a symmetric relation, the reverse of each given pair is compulsory. Step 2: From ((1,3)), we need ((3,1)), and from ((2,3)), we need ((3,2)). Step 3: Only the required reverse pairs are guaranteed, not unrelated diagonal or other pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) से ((3,1)) और ((2,3)) से ((3,2)) मिलते हैं। / From ((1,3)), we need ((3,1)), and from ((2,3)), we need ((3,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

दिए गए युग्मों से केवल उनके उल्टे युग्म ही निश्चित माने जाते हैं, बाकी नहीं। / Only the required reverse pairs are guaranteed, not unrelated diagonal or other pairs.