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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((5,7) \in R\) और \((7,9) \in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((5,7) \in R\) and \((7,9) \in R\), which conclusion is certain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \((5,9) \in R\)

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। / Transitivity gives ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a=5), (b=7), (c=9) हैं, इसलिए \((5,9) \in R\)। / Here (a=5), (b=7), and (c=9), so \((5,9) \in R\).

Step 3

Exam Tip

क्रम उल्टा न करें, क्योंकि संक्रामकता सममितता नहीं है। / Do not reverse the order; transitivity is not symmetry.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) संक्रामक है। यदि \((5,7) \in R\) और \((7,9) \in R\), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है? / A relation (R) on a set (A) is transitive. If \((5,7) \in R\) and \((7,9) \in R\), which conclusion is certain?

Correct Answer: A. \((5,9) \in R\). Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। चरण 2: यहाँ (a=5), (b=7), (c=9) हैं, इसलिए \((5,9) \in R\)। चरण 3: क्रम उल्टा न करें, क्योंकि संक्रामकता सममितता नहीं है। / Step 1: Transitivity gives ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)). Step 2: Here (a=5), (b=7), and (c=9), so \((5,9) \in R\). Step 3: Do not reverse the order; transitivity is not symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ (a=5), (b=7), (c=9) हैं, इसलिए \((5,9) \in R\)। / Here (a=5), (b=7), and (c=9), so \((5,9) \in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रम उल्टा न करें, क्योंकि संक्रामकता सममितता नहीं है। / Do not reverse the order; transitivity is not symmetry.