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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। निम्न में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है?

A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which of the following need not be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\)

Step 1

Concept

सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। / Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present.

Step 2

Why this answer is correct

हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। / Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry.

Step 3

Exam Tip

परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं। / Keeping definitions separate helps solve such trap questions.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। निम्न में से कौन सा कथन आवश्यक रूप से सत्य नहीं है? / A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which of the following need not be true?

Correct Answer: A. हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\). Explanation: चरण 1: सममितता केवल मौजूद युग्मों के उल्टे युग्म की मांग करती है। चरण 2: हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। चरण 3: परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं। / Step 1: Symmetry only demands reverse pairs for pairs that are present. Step 2: Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry. Step 3: Keeping definitions separate helps solve such trap questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर ((a,a)) का होना परावर्तकता की शर्त है, सममितता की नहीं। / Having every ((a,a)) is the condition for reflexivity, not symmetry.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषाओं को अलग-अलग रखने से ऐसे जाल वाले प्रश्न आसानी से हल होते हैं। / Keeping definitions separate helps solve such trap questions.