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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

4 तत्वों वाले समुच्चय पर एक परावर्ती संबंध में ठीक 6 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है?

A reflexive relation on a 4-element set has exactly 6 pairs. How many such relations are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. 66

Step 1

Concept

4 विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। / The 4 diagonal pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए 2 अतिरिक्त युग्म गैर-विकर्ण (16-4=12) युग्मों में से चुनेंगे। / To have exactly 6 pairs, choose 2 extra pairs from (16-4=12) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

संख्या \(\binom{12}{2}=66\) होगी। / The number is \(\binom{12}{2}=66\).

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4 तत्वों वाले समुच्चय पर एक परावर्ती संबंध में ठीक 6 युग्म हैं। ऐसे संबंधों की संख्या कितनी है? / A reflexive relation on a 4-element set has exactly 6 pairs. How many such relations are possible?

Correct Answer: C. 66. Explanation: चरण 1: 4 विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए 2 अतिरिक्त युग्म गैर-विकर्ण (16-4=12) युग्मों में से चुनेंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{12}{2}=66\) होगी। / Step 1: The 4 diagonal pairs are compulsory. Step 2: To have exactly 6 pairs, choose 2 extra pairs from (16-4=12) non-diagonal pairs. Step 3: The number is \(\binom{12}{2}=66\).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए 2 अतिरिक्त युग्म गैर-विकर्ण (16-4=12) युग्मों में से चुनेंगे। / To have exactly 6 pairs, choose 2 extra pairs from (16-4=12) non-diagonal pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

संख्या \(\binom{12}{2}=66\) होगी। / The number is \(\binom{12}{2}=66\).