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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है?

Why is the empty relation \(\varnothing\) on a non-empty set (A) considered symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि कोई ऐसा युग्म नहीं है जो शर्त तोड़ेBecause there is no pair that violates the condition

Step 1

Concept

सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और ((b,a)) न हो। / Symmetry fails only when some ((a,b)) is present but ((b,a)) is absent.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए कोई उल्लंघन नहीं है। / The empty relation has no pair, so there is no violation.

Step 3

Exam Tip

ऐसे सत्य को रिक्त सत्य की तरह समझा जा सकता है। / This is an example of a vacuously true statement.

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रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी अरिक्त समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है? / Why is the empty relation \(\varnothing\) on a non-empty set (A) considered symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि कोई ऐसा युग्म नहीं है जो शर्त तोड़े / Because there is no pair that violates the condition. Explanation: चरण 1: सममितता तभी टूटती है जब कोई ((a,b)) हो और ((b,a)) न हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए कोई उल्लंघन नहीं है। चरण 3: ऐसे सत्य को रिक्त सत्य की तरह समझा जा सकता है। / Step 1: Symmetry fails only when some ((a,b)) is present but ((b,a)) is absent. Step 2: The empty relation has no pair, so there is no violation. Step 3: This is an example of a vacuously true statement.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म ही नहीं है, इसलिए कोई उल्लंघन नहीं है। / The empty relation has no pair, so there is no violation.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे सत्य को रिक्त सत्य की तरह समझा जा सकता है। / This is an example of a vacuously true statement.