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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है?

Why is the empty relation \(\varnothing\) considered symmetric on any set (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं हैBecause it has no pair that violates the rule

Step 1

Concept

सममितता का नियम तब जाँचा जाता है जब कोई ((a,b)) संबंध में हो। / The symmetry rule is checked only when a pair ((a,b)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। / The empty relation has no pairs, so no counterexample exists.

Step 3

Exam Tip

खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें। / Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams.

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रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है? / Why is the empty relation \(\varnothing\) considered symmetric on any set (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि इसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है / Because it has no pair that violates the rule. Explanation: चरण 1: सममितता का नियम तब जाँचा जाता है जब कोई ((a,b)) संबंध में हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। चरण 3: खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें। / Step 1: The symmetry rule is checked only when a pair ((a,b)) belongs to the relation. Step 2: The empty relation has no pairs, so no counterexample exists. Step 3: Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। / The empty relation has no pairs, so no counterexample exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें। / Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams.