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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित हैbecause ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

संबंध प्रतिवर्ती और सममित दिखता है। / The relation appears reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि ((1,3)) अनुपस्थित है / because ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: संबंध प्रतिवर्ती और सममित दिखता है। चरण 2: पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। चरण 3: ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: The relation appears reflexive and symmetric. Step 2: But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)). Step 3: Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

पर ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / But ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है और यह समतुल्यता संबंध नहीं है। / Since ((1,3)) is absent, transitivity fails and it is not an equivalence relation.