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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\arctan x\) पूरे वास्तविक क्षेत्र पर बढ़ता हुआ फलन है। / \(\arctan x\) is increasing on the whole real domain.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(\arctan a=\arctan b\), तो दोनों ओर \(\tan\) लेने पर (a=b) मिलता है। / If \(\arctan a=\arctan b\), taking \(\tan\) on both sides gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य क्षेत्र को याद रखें। / Remember the principal domain of inverse trigonometric functions.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / Which option is correct for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x)?

Correct Answer: A. एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\arctan x\) पूरे वास्तविक क्षेत्र पर बढ़ता हुआ फलन है। चरण 2: यदि \(\arctan a=\arctan b\), तो दोनों ओर \(\tan\) लेने पर (a=b) मिलता है। चरण 3: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य क्षेत्र को याद रखें। / Step 1: \(\arctan x\) is increasing on the whole real domain. Step 2: If \(\arctan a=\arctan b\), taking \(\tan\) on both sides gives (a=b). Step 3: Remember the principal domain of inverse trigonometric functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(\arctan a=\arctan b\), तो दोनों ओर \(\tan\) लेने पर (a=b) मिलता है। / If \(\arctan a=\arctan b\), taking \(\tan\) on both sides gives (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य क्षेत्र को याद रखें। / Remember the principal domain of inverse trigonometric functions.