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\(\tan\left(\cos^{-1}x\right)\) का सही मान क्या है, जब \(0<x<1\)?

What is the correct value of \(\tan\left(\cos^{-1}x\right)\), when \(0<x<1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\)

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यदि \(\theta=\cos^{-1}x\), तो \(\cos\theta=x\) और \(\sin\theta=\sqrt{1-x^2}\)। इसलिए \(\tan\theta=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\)। / If \(\theta=\cos^{-1}x\), then \(\cos\theta=x\) and \(\sin\theta=\sqrt{1-x^2}\). Hence \(\tan\theta=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\).

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\(\tan\left(\cos^{-1}x\right)\) का सही मान क्या है, जब \(0<x<1\)? / What is the correct value of \(\tan\left(\cos^{-1}x\right)\), when \(0<x<1\)?

Correct Answer: A. \(\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\). Explanation: यदि \(\theta=\cos^{-1}x\), तो \(\cos\theta=x\) और \(\sin\theta=\sqrt{1-x^2}\)। इसलिए \(\tan\theta=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\)। / If \(\theta=\cos^{-1}x\), then \(\cos\theta=x\) and \(\sin\theta=\sqrt{1-x^2}\). Hence \(\tan\theta=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}\).