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\(\cos(\sin^{-1}x)\) का सही मान क्या है, जब \(x\in[-1,1]\)?

What is the correct value of \(\cos(\sin^{-1}x)\) when \(x\in[-1,1]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{1-x^2}\)

Explanation

Simple Explanation

यदि \(\theta=\sin^{-1}x\), तो \(\theta\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\) और \(\cos\theta\ge0\)। इसलिए positive root लेना चाहिए। / If \(\theta=\sin^{-1}x\), then \(\theta\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\) and \(\cos\theta\ge0\). So the positive root should be taken.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\cos(\sin^{-1}x)\) का सही मान क्या है, जब \(x\in[-1,1]\)? / What is the correct value of \(\cos(\sin^{-1}x)\) when \(x\in[-1,1]\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{1-x^2}\). Explanation: यदि \(\theta=\sin^{-1}x\), तो \(\theta\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\) और \(\cos\theta\ge0\)। इसलिए positive root लेना चाहिए। / If \(\theta=\sin^{-1}x\), then \(\theta\in[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\) and \(\cos\theta\ge0\). So the positive root should be taken.