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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पिता है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह सामान्यतः संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) is the father of (b)(}) is defined on a set of people. Is it generally transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

यदि (a), (b) का पिता है और (b), (c) का पिता है, तो (a), (c) का पिता नहीं बल्कि दादा हो सकता है। / If (a) is the father of (b), and (b) is the father of (c), then (a) may be the grandfather of (c), not the father.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। / So ((a,c)) need not belong to the same relation. Hence it is not transitive.

Step 3

Exam Tip

रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें। / In family relation questions, read the exact relation name carefully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पिता है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह सामान्यतः संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) is the father of (b)(}) is defined on a set of people. Is it generally transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) का पिता है और (b), (c) का पिता है, तो (a), (c) का पिता नहीं बल्कि दादा हो सकता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। चरण 3: रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें। / Step 1: If (a) is the father of (b), and (b) is the father of (c), then (a) may be the grandfather of (c), not the father. Step 2: So ((a,c)) need not belong to the same relation. Hence it is not transitive. Step 3: In family relation questions, read the exact relation name carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। / So ((a,c)) need not belong to the same relation. Hence it is not transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें। / In family relation questions, read the exact relation name carefully.