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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पूर्वज है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) is an ancestor of (b)(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि (a), (b) का पूर्वज है और (b), (c) का पूर्वज है, तो (a), (c) का भी पूर्वज होगा। / If (a) is an ancestor of (b), and (b) is an ancestor of (c), then (a) is also an ancestor of (c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Hence the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है। / An ancestor relation continues through generations.

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सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पूर्वज है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) is an ancestor of (b)(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) का पूर्वज है और (b), (c) का पूर्वज है, तो (a), (c) का भी पूर्वज होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है। / Step 1: If (a) is an ancestor of (b), and (b) is an ancestor of (c), then (a) is also an ancestor of (c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Hence the relation is transitive. Step 3: An ancestor relation continues through generations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Hence the relation is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है। / An ancestor relation continues through generations.