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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) और (b) की आयु समान है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) and (b) have the same age(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। / If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Relations based on the same property are often transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) और (b) की आयु समान है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) and (b) have the same age(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Step 1: If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive. Step 3: Relations based on the same property are often transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। / Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Relations based on the same property are often transitive.