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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हैं। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On the set of students of a school, (aRb) if (a) and (b) study in the same class. Choose the correct option about transitivity of (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमणीय हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में हैं तथा (b) और (c) भी एक ही कक्षा में हैं, तो (a) और (c) भी उसी कक्षा में होंगे। / If (a) and (b) are in the same class, and (b) and (c) are also in the same class, then (a) and (c) are in that same class.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। / So ((a,c)) belongs to the relation, and transitivity holds.

Step 3

Exam Tip

समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं। / Same-group relations often form equivalence relations.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में पढ़ते हैं। (R) की संक्रमणीयता के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On the set of students of a school, (aRb) if (a) and (b) study in the same class. Choose the correct option about transitivity of (R).

Correct Answer: A. यह संक्रमणीय है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) एक ही कक्षा में हैं तथा (b) और (c) भी एक ही कक्षा में हैं, तो (a) और (c) भी उसी कक्षा में होंगे। चरण 2: इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। चरण 3: समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं। / Step 1: If (a) and (b) are in the same class, and (b) and (c) are also in the same class, then (a) and (c) are in that same class. Step 2: So ((a,c)) belongs to the relation, and transitivity holds. Step 3: Same-group relations often form equivalence relations.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,c)) संबंध में आएगा और संक्रमणीयता पूरी होगी। / So ((a,c)) belongs to the relation, and transitivity holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान समूह वाले संबंध अक्सर समतुल्यता संबंध बनते हैं। / Same-group relations often form equivalence relations.