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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि \(a\neq -1\) हो, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

On the set of real numbers, the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If \(a\neq -1\), what will be the inverse of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(-\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

पहले तत्समक अवयव निकालते हैं। (a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। / First find the identity. Since (a*0=a), the identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। / Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / In exams, always identify the identity before finding an inverse.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि \(a\neq -1\) हो, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा? / On the set of real numbers, the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If \(a\neq -1\), what will be the inverse of (2)?

Correct Answer: A. \(-\frac{2}{3}\). Explanation: चरण 1: पहले तत्समक अवयव निकालते हैं। (a*0=a), इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। चरण 3: परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / Step 1: First find the identity. Since (a*0=a), the identity is (0). Step 2: Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\). Step 3: In exams, always identify the identity before finding an inverse.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2*x=0) रखने पर \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)। / Put (2*x=0). Then \(2+x+2x=0\Rightarrow 3x=-2\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में पहले तत्समक अवयव जरूर पहचानें, फिर प्रतिलोम निकालें। / In exams, always identify the identity before finding an inverse.