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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 17

सभी सदिशों के समुच्चय \(R^2\) पर (uRv) तब और केवल तब जब (|u|=|v|)। शून्य सदिश का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On the set of all vectors in \(R^2\), (uRv) if and only if (|u|=|v|). Which is the equivalence class of the zero vector?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. केवल शून्य सदिशOnly the zero vector

Step 1

Concept

शून्य सदिश की लंबाई (0) होती है। / The norm of the zero vector is (0).

Step 2

Why this answer is correct

किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। / A vector has norm (0) only when it is the zero vector.

Step 3

Exam Tip

इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है। / Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself.

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सभी सदिशों के समुच्चय \(R^2\) पर (uRv) तब और केवल तब जब (|u|=|v|)। शून्य सदिश का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On the set of all vectors in \(R^2\), (uRv) if and only if (|u|=|v|). Which is the equivalence class of the zero vector?

Correct Answer: A. केवल शून्य सदिश / Only the zero vector. Explanation: चरण 1: शून्य सदिश की लंबाई (0) होती है। चरण 2: किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। चरण 3: इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है। / Step 1: The norm of the zero vector is (0). Step 2: A vector has norm (0) only when it is the zero vector. Step 3: Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी सदिश की लंबाई (0) तभी होती है जब वह शून्य सदिश हो। / A vector has norm (0) only when it is the zero vector.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए शून्य सदिश का वर्ग केवल उसी सदिश से बनता है। / Therefore the class of the zero vector contains only the zero vector itself.