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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि (x), (5) का प्रतिलोम है, तो (x*2) का मान क्या होगा?

On the set \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If (x) is the inverse of (5), what is the value of (x*2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(-\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

इस क्रिया में तत्समक अवयव (0) है, क्योंकि (a*0=a)। / The identity element is (0) because (a*0=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)। / \(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\).

Step 3

Exam Tip

अब \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\)। परीक्षा में प्रतिलोम मिलने के बाद उसे अगली क्रिया में सावधानी से रखें। / Now \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\). In exams, after finding the inverse, substitute it carefully into the next operation.

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वास्तविक संख्याओं के समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर क्रिया (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। यदि (x), (5) का प्रतिलोम है, तो (x*2) का मान क्या होगा? / On the set \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. If (x) is the inverse of (5), what is the value of (x*2)?

Correct Answer: A. \(-\frac{1}{2}\). Explanation: चरण 1: इस क्रिया में तत्समक अवयव (0) है, क्योंकि (a*0=a)। चरण 2: \(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)। चरण 3: अब \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\)। परीक्षा में प्रतिलोम मिलने के बाद उसे अगली क्रिया में सावधानी से रखें। / Step 1: The identity element is (0) because (a*0=a). Step 2: \(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\). Step 3: Now \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\). In exams, after finding the inverse, substitute it carefully into the next operation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)। / \(5*x=0\Rightarrow 5+x+5x=0\Rightarrow 6x=-5\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\).

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अब \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\)। परीक्षा में प्रतिलोम मिलने के बाद उसे अगली क्रिया में सावधानी से रखें। / Now \(x*2=-\frac{5}{6}+2-\frac{10}{6}=-\frac{1}{2}\). In exams, after finding the inverse, substitute it carefully into the next operation.