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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Easy Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर खाली संबंध \(R=\{\}\) दिया है। क्या यह संक्रमणीय है?

On the set \(A=\{1,2\}\), the empty relation \(R=\{\}\) is given. Is it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि कोई विरोधी स्थिति नहीं बनतीYes, because no violating case occurs

Step 1

Concept

संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। / Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। / In an empty relation, no such pair chain exists, so the condition is not violated.

Step 3

Exam Tip

खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है। / The empty relation is commonly considered transitive in exams.

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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर खाली संबंध \(R=\{\}\) दिया है। क्या यह संक्रमणीय है? / On the set \(A=\{1,2\}\), the empty relation \(R=\{\}\) is given. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि कोई विरोधी स्थिति नहीं बनती / Yes, because no violating case occurs. Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता तभी जांची जाती है जब ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। चरण 3: खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है। / Step 1: Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: In an empty relation, no such pair chain exists, so the condition is not violated. Step 3: The empty relation is commonly considered transitive in exams.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

खाली संबंध में ऐसे कोई दो युग्म हैं ही नहीं, इसलिए शर्त टूटती नहीं है। / In an empty relation, no such pair chain exists, so the condition is not violated.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली संबंध को संक्रमणीय मानना एक सामान्य परीक्षा तथ्य है। / The empty relation is commonly considered transitive in exams.