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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है?

On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

संक्रामक होने के लिए यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। / For transitivity, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must also be present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। / Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो। / In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) दिया है। यह संबंध कैसा है? / On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3)\}\) is given. What type of relation is it?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामक होने के लिए यदि \((a,b) \in R\) और \((b,c) \in R\), तो \((a,c) \in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। चरण 3: परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो। / Step 1: For transitivity, if \((a,b) \in R\) and \((b,c) \in R\), then \((a,c) \in R\) must also be present. Step 2: Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold. Step 3: In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) भी संबंध में है। बाकी आवश्यक जोड़ियाँ भी पूरी हैं। / Here, ((1,2)) and ((2,3)) imply ((1,3)), which is present. Other required cases also hold.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में ऐसी जाँच करते समय केवल उन जोड़ियों को देखें जिनका बीच वाला तत्व समान हो। / In exams, check only pairs where the second element of one pair matches the first element of another.