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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\le b\}\) दिया है। यह संबंध संक्रमणीय क्यों है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\le b\}\) is given. Why is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता हैBecause \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\)

Step 1

Concept

संक्रमणीयता में यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हों तो \((a,c)\in R\) होना चाहिए। / For transitivity, if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(a\le b\) और \(b\le c\) से सीधे \(a\le c\) मिलता है। / Here \(a\le b\) and \(b\le c\) directly imply \(a\le c\).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में असमानता वाले संबंधों में पहले क्रम की श्रृंखला बनाकर जांचें। / In exams, check inequality relations by forming a chain.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a\le b\}\) दिया है। यह संबंध संक्रमणीय क्यों है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation \(R=\{(a,b):a\le b\}\) is given. Why is this relation transitive?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है / Because \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\). Explanation: चरण 1: संक्रमणीयता में यदि \((a,b)\in R\) और \((b,c)\in R\) हों तो \((a,c)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां \(a\le b\) और \(b\le c\) से सीधे \(a\le c\) मिलता है। चरण 3: परीक्षा में असमानता वाले संबंधों में पहले क्रम की श्रृंखला बनाकर जांचें। / Step 1: For transitivity, if \((a,b)\in R\) and \((b,c)\in R\), then \((a,c)\in R\) must hold. Step 2: Here \(a\le b\) and \(b\le c\) directly imply \(a\le c\). Step 3: In exams, check inequality relations by forming a chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां \(a\le b\) और \(b\le c\) से सीधे \(a\le c\) मिलता है। / Here \(a\le b\) and \(b\le c\) directly imply \(a\le c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में असमानता वाले संबंधों में पहले क्रम की श्रृंखला बनाकर जांचें। / In exams, check inequality relations by forming a chain.