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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है?

On the set \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is defined as the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

इस क्रिया में (0) जोड़ने पर वही अवयव मिलता है, इसलिए तत्समक (0) है। / Adding (0) leaves every element unchanged, so the identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। / (3*x=0) means (3+x) must have remainder (0) on division by (4). With (x=1), the sum is (4).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे। / In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b) को (a+b) को (4) से भाग देने पर प्राप्त शेषफल के रूप में परिभाषित किया गया है। (3) का प्रतिलोम क्या है? / On the set \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b) is defined as the remainder obtained when (a+b) is divided by (4). What is the inverse of (3)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: इस क्रिया में (0) जोड़ने पर वही अवयव मिलता है, इसलिए तत्समक (0) है। चरण 2: (3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। चरण 3: शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे। / Step 1: Adding (0) leaves every element unchanged, so the identity is (0). Step 2: (3*x=0) means (3+x) must have remainder (0) on division by (4). With (x=1), the sum is (4). Step 3: In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3*x=0) का अर्थ है (3+x) का (4) से शेषफल (0) हो। (x=1) रखने पर (4) का शेषफल (0) है। / (3*x=0) means (3+x) must have remainder (0) on division by (4). With (x=1), the sum is (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली क्रिया में प्रतिलोम वही अवयव है जो योग को गुणज बना दे। / In remainder operations, the inverse makes the sum a multiple of the modulus.