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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b=0)। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On real numbers, (aRb) is defined when (a+b=0). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं हैNo, because (1R(-1)) and ((-1)R1) hold but (1R1) does not

Step 1

Concept

(1+(-1)=0), इसलिए (1R(-1)), और ((-1)+1=0), इसलिए ((-1)R1)। / (1+(-1)=0), so (1R(-1)), and ((-1)+1=0), so ((-1)R1).

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires (1R1), but (1+1=2), so it is not in the relation.

Step 3

Exam Tip

उल्टी या विपरीत जोड़ी दिखे तो स्वयंजोड़ी की जरूरत जाँचें। / When reverse or opposite pairs appear, check the required self-pair.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a+b=0)। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On real numbers, (aRb) is defined when (a+b=0). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (1R(-1)) और ((-1)R1) हैं पर (1R1) नहीं है / No, because (1R(-1)) and ((-1)R1) hold but (1R1) does not. Explanation: चरण 1: (1+(-1)=0), इसलिए (1R(-1)), और ((-1)+1=0), इसलिए ((-1)R1)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। चरण 3: उल्टी या विपरीत जोड़ी दिखे तो स्वयंजोड़ी की जरूरत जाँचें। / Step 1: (1+(-1)=0), so (1R(-1)), and ((-1)+1=0), so ((-1)R1). Step 2: Transitivity requires (1R1), but (1+1=2), so it is not in the relation. Step 3: When reverse or opposite pairs appear, check the required self-pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए (1R1) चाहिए, पर (1+1=2), इसलिए यह संबंध में नहीं है। / Transitivity requires (1R1), but (1+1=2), so it is not in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

उल्टी या विपरीत जोड़ी दिखे तो स्वयंजोड़ी की जरूरत जाँचें। / When reverse or opposite pairs appear, check the required self-pair.