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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>1)। कौन सा कथन सही है?

On real numbers, (aRb) iff (a-b>1). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामी है पर प्रतिवर्ती और सममित नहींit is transitive but neither reflexive nor symmetric

Step 1

Concept

(a-a=0), जो (1) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। / (a-a=0), which is not greater than (1), so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (3R1) सही है, तो (1R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / If (3R1) holds, (1R3) does not, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

(a-b>1) और (b-c>1) से (a-c>2), इसलिए संक्रामी है। / If (a-b>1) and (b-c>1), then (a-c>2), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b>1)। कौन सा कथन सही है? / On real numbers, (aRb) iff (a-b>1). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह संक्रामी है पर प्रतिवर्ती और सममित नहीं / it is transitive but neither reflexive nor symmetric. Explanation: चरण 1: (a-a=0), जो (1) से बड़ा नहीं है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं। चरण 2: यदि (3R1) सही है, तो (1R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं। चरण 3: (a-b>1) और (b-c>1) से (a-c>2), इसलिए संक्रामी है। / Step 1: (a-a=0), which is not greater than (1), so it is not reflexive. Step 2: If (3R1) holds, (1R3) does not, so it is not symmetric. Step 3: If (a-b>1) and (b-c>1), then (a-c>2), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (3R1) सही है, तो (1R3) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / If (3R1) holds, (1R3) does not, so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(a-b>1) और (b-c>1) से (a-c>2), इसलिए संक्रामी है। / If (a-b>1) and (b-c>1), then (a-c>2), so it is transitive.