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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 14

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। (R) का प्रतिलोम \(R^{-1}\) कैसा होगा?

On real numbers, (aRb) if \(a-b\in\mathbb{Q}\). What type will \(R^{-1}\) be?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. संक्रमणTransitive

Step 1

Concept

(a-b) परिमेय होने का संबंध संक्रमण है। / The relation (a-b) rational is transitive.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण होता है। यहां (b-a=-(a-b)) भी परिमेय रहता है। / The inverse of a transitive relation is also transitive. Here (b-a=-(a-b)) remains rational.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में अंतर का चिह्न बदलता है, गुण नहीं। / In inverse, the sign of the difference changes, not the property.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। (R) का प्रतिलोम \(R^{-1}\) कैसा होगा? / On real numbers, (aRb) if \(a-b\in\mathbb{Q}\). What type will \(R^{-1}\) be?

Correct Answer: A. संक्रमण / Transitive. Explanation: चरण 1: (a-b) परिमेय होने का संबंध संक्रमण है। चरण 2: संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण होता है। यहां (b-a=-(a-b)) भी परिमेय रहता है। चरण 3: प्रतिलोम में अंतर का चिह्न बदलता है, गुण नहीं। / Step 1: The relation (a-b) rational is transitive. Step 2: The inverse of a transitive relation is also transitive. Here (b-a=-(a-b)) remains rational. Step 3: In inverse, the sign of the difference changes, not the property.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण होता है। यहां (b-a=-(a-b)) भी परिमेय रहता है। / The inverse of a transitive relation is also transitive. Here (b-a=-(a-b)) remains rational.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम में अंतर का चिह्न बदलता है, गुण नहीं। / In inverse, the sign of the difference changes, not the property.