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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 28

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Choose the correct statement about this operation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों हैBoth commutative and associative

Step 1

Concept

(a+b+ab=b+a+ba), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। / (a+b+ab=b+a+ba), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

(1+(a*b)=(1+a)(1+b)), इसलिए तीन अवयवों के समूह बदलने पर गुणन का क्रम नहीं बदलता। / Since (1+(a*b)=(1+a)(1+b)), regrouping three elements behaves like ordinary multiplication.

Step 3

Exam Tip

कठिन सहचारीता में ऐसा रूपांतरण समय बचाता है। / For harder associativity checks, a smart transformation saves time.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए। / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Choose the correct statement about this operation.

Correct Answer: C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों है / Both commutative and associative. Explanation: चरण 1: (a+b+ab=b+a+ba), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: (1+(a*b)=(1+a)(1+b)), इसलिए तीन अवयवों के समूह बदलने पर गुणन का क्रम नहीं बदलता। चरण 3: कठिन सहचारीता में ऐसा रूपांतरण समय बचाता है। / Step 1: (a+b+ab=b+a+ba), so the operation is commutative. Step 2: Since (1+(a*b)=(1+a)(1+b)), regrouping three elements behaves like ordinary multiplication. Step 3: For harder associativity checks, a smart transformation saves time.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(1+(a*b)=(1+a)(1+b)), इसलिए तीन अवयवों के समूह बदलने पर गुणन का क्रम नहीं बदलता। / Since (1+(a*b)=(1+a)(1+b)), regrouping three elements behaves like ordinary multiplication.

What should I remember for this Mathematics concept?

कठिन सहचारीता में ऐसा रूपांतरण समय बचाता है। / For harder associativity checks, a smart transformation saves time.