Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+2b) परिभाषित है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय कब होगी?

On real numbers, (a*b=a+2b) is defined. When will this operation be commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. जब (a=b) होWhen (a=b)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेय होने के लिए (a+2b=b+2a) चाहिए। / For commutativity, (a+2b=b+2a) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (b=a) मिलता है। यह हर जोड़ी के लिए सत्य नहीं है। / Simplifying gives (a=b). This is not true for all pairs.

Step 3

Exam Tip

किसी विशेष जोड़ी पर बराबरी होना पूरी संक्रिया को क्रमविनिमेय नहीं बनाता। / Equality for special pairs does not make the whole operation commutative.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+2b) परिभाषित है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय कब होगी? / On real numbers, (a*b=a+2b) is defined. When will this operation be commutative?

Correct Answer: B. जब (a=b) हो / When (a=b). Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेय होने के लिए (a+2b=b+2a) चाहिए। चरण 2: सरल करने पर (b=a) मिलता है। यह हर जोड़ी के लिए सत्य नहीं है। चरण 3: किसी विशेष जोड़ी पर बराबरी होना पूरी संक्रिया को क्रमविनिमेय नहीं बनाता। / Step 1: For commutativity, (a+2b=b+2a) must hold. Step 2: Simplifying gives (a=b). This is not true for all pairs. Step 3: Equality for special pairs does not make the whole operation commutative.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सरल करने पर (b=a) मिलता है। यह हर जोड़ी के लिए सत्य नहीं है। / Simplifying gives (a=b). This is not true for all pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी विशेष जोड़ी पर बराबरी होना पूरी संक्रिया को क्रमविनिमेय नहीं बनाता। / Equality for special pairs does not make the whole operation commutative.