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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

अशून्य पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (ab>0)। इस सम्बन्ध से कितने तुल्यता वर्ग बनते हैं?

On non-zero integers, (aRb) if and only if (ab>0). How many equivalence classes are formed by this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(ab>0) का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों धनात्मक या दोनों ऋणात्मक हैं। / (ab>0) means (a) and (b) are either both positive or both negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी धनात्मक पूर्णांक एक वर्ग में और सभी ऋणात्मक पूर्णांक दूसरे वर्ग में आते हैं। / So all positive integers form one class and all negative integers form another.

Step 3

Exam Tip

शून्य को समुच्चय में नहीं लिया गया है, इसलिए अलग शून्य वर्ग नहीं बनेगा। / Zero is not included in the set, so no separate zero class is formed.

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अशून्य पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (ab>0)। इस सम्बन्ध से कितने तुल्यता वर्ग बनते हैं? / On non-zero integers, (aRb) if and only if (ab>0). How many equivalence classes are formed by this relation?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (ab>0) का अर्थ है कि (a) और (b) दोनों धनात्मक या दोनों ऋणात्मक हैं। चरण 2: इसलिए सभी धनात्मक पूर्णांक एक वर्ग में और सभी ऋणात्मक पूर्णांक दूसरे वर्ग में आते हैं। चरण 3: शून्य को समुच्चय में नहीं लिया गया है, इसलिए अलग शून्य वर्ग नहीं बनेगा। / Step 1: (ab>0) means (a) and (b) are either both positive or both negative. Step 2: So all positive integers form one class and all negative integers form another. Step 3: Zero is not included in the set, so no separate zero class is formed.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सभी धनात्मक पूर्णांक एक वर्ग में और सभी ऋणात्मक पूर्णांक दूसरे वर्ग में आते हैं। / So all positive integers form one class and all negative integers form another.

What should I remember for this Mathematics concept?

शून्य को समुच्चय में नहीं लिया गया है, इसलिए अलग शून्य वर्ग नहीं बनेगा। / Zero is not included in the set, so no separate zero class is formed.