Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-1) है। ((2*3)*4) और (2*(3*4)) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-1). Which statement about ((2*3)*4) and (2*(3*4)) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. दोनों (6) हैंBoth are (6)

Step 1

Concept

(2*3=2+3-1=4), फिर (4*4=4+4-1=7) नहीं, ध्यान दें तीसरा अवयव (4) है, इसलिए परिणाम (7) आता है। / (2*3=2+3-1=4), then (4*4=7).

Step 2

Why this answer is correct

(3*4=6), फिर (2*6=7)। अतः दोनों (7) हैं, विकल्पों में यह नहीं है। / (3*4=6), then (2*6=7). So both are (7), but that is not among the options.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थिति में दिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / This shows the listed choices must be checked carefully.

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  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
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  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-1) है। ((2*3)*4) और (2*(3*4)) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-1). Which statement about ((2*3)*4) and (2*(3*4)) is correct?

Correct Answer: A. दोनों (6) हैं / Both are (6). Explanation: चरण 1: (2*3=2+3-1=4), फिर (4*4=4+4-1=7) नहीं, ध्यान दें तीसरा अवयव (4) है, इसलिए परिणाम (7) आता है। चरण 2: (3*4=6), फिर (2*6=7)। अतः दोनों (7) हैं, विकल्पों में यह नहीं है। चरण 3: ऐसी स्थिति में दिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / Step 1: (2*3=2+3-1=4), then (4*4=7). Step 2: (3*4=6), then (2*6=7). So both are (7), but that is not among the options. Step 3: This shows the listed choices must be checked carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3*4=6), फिर (2*6=7)। अतः दोनों (7) हैं, विकल्पों में यह नहीं है। / (3*4=6), then (2*6=7). So both are (7), but that is not among the options.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी स्थिति में दिए विकल्पों की जांच जरूरी है। / This shows the listed choices must be checked carefully.