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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b), (3) से विभाज्य है। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) means (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) (3) से विभाज्य है इसलिए संबंध स्वतः है। / (a-a=0) is divisible by (3), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a-b) (3) से विभाज्य है तो (b-a) भी (3) से विभाज्य है। / If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

विभाज्य अंतरों को जोड़ने पर फिर (3) से विभाज्य अंतर मिलता है इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Adding divisible differences again gives a divisible difference, so it is an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) का अर्थ (a-b), (3) से विभाज्य है। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) means (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) (3) से विभाज्य है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: यदि (a-b) (3) से विभाज्य है तो (b-a) भी (3) से विभाज्य है। चरण 3: विभाज्य अंतरों को जोड़ने पर फिर (3) से विभाज्य अंतर मिलता है इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: (a-a=0) is divisible by (3), so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3). Step 3: Adding divisible differences again gives a divisible difference, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a-b) (3) से विभाज्य है तो (b-a) भी (3) से विभाज्य है। / If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्य अंतरों को जोड़ने पर फिर (3) से विभाज्य अंतर मिलता है इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Adding divisible differences again gives a divisible difference, so it is an equivalence relation.