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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 3

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (2a+2b), (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) iff (2a+2b) is divisible by (4). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

(2a+2a=4a), इसलिए प्रतिवर्तिता है। / (2a+2a=4a), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(2a+2b) में (a) और (b) की भूमिका समान है, इसलिए सममितता है। / (2a+2b) treats (a) and (b) equally, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

शर्त का अर्थ है (a+b) सम है, यानी दोनों की समता समान है; इसलिए संक्रामकता भी है। / The condition means (a+b) is even, so (a) and (b) have the same parity; hence transitivity holds.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (2a+2b), (4) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) iff (2a+2b) is divisible by (4). What type of relation is it?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: (2a+2a=4a), इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: (2a+2b) में (a) और (b) की भूमिका समान है, इसलिए सममितता है। चरण 3: शर्त का अर्थ है (a+b) सम है, यानी दोनों की समता समान है; इसलिए संक्रामकता भी है। / Step 1: (2a+2a=4a), so the relation is reflexive. Step 2: (2a+2b) treats (a) and (b) equally, so it is symmetric. Step 3: The condition means (a+b) is even, so (a) and (b) have the same parity; hence transitivity holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2a+2b) में (a) और (b) की भूमिका समान है, इसलिए सममितता है। / (2a+2b) treats (a) and (b) equally, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

शर्त का अर्थ है (a+b) सम है, यानी दोनों की समता समान है; इसलिए संक्रामकता भी है। / The condition means (a+b) is even, so (a) and (b) have the same parity; hence transitivity holds.