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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On integers, (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{5}\). What is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \({5k+2:k\in Z}\)

Step 1

Concept

\(a\equiv 2 \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a) को (5) से भाग देने पर शेषफल (2) हो। / \(a\equiv 2 \pmod{5}\) means (a) leaves remainder (2) on division by (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे पूर्णांक (5k+2) के रूप में लिखे जाते हैं। / Such integers are written as (5k+2).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग लिखते समय समान शेषफल वाले सभी तत्व शामिल करें। / While writing an equivalence class, include all elements with the same remainder.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On integers, (aRb) if and only if \(a\equiv b \pmod{5}\). What is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: C. \({5k+2:k\in Z}\). Explanation: चरण 1: \(a\equiv 2 \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a) को (5) से भाग देने पर शेषफल (2) हो। चरण 2: ऐसे पूर्णांक (5k+2) के रूप में लिखे जाते हैं। चरण 3: तुल्यता वर्ग लिखते समय समान शेषफल वाले सभी तत्व शामिल करें। / Step 1: \(a\equiv 2 \pmod{5}\) means (a) leaves remainder (2) on division by (5). Step 2: Such integers are written as (5k+2). Step 3: While writing an equivalence class, include all elements with the same remainder.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

ऐसे पूर्णांक (5k+2) के रूप में लिखे जाते हैं। / Such integers are written as (5k+2).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग लिखते समय समान शेषफल वाले सभी तत्व शामिल करें। / While writing an equivalence class, include all elements with the same remainder.