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पूर्णांकों पर (aRb) तब हो जब \(a\equiv b \pmod{2}\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On integers, (aRb) if \(a\equiv b \pmod{2}\). What is the equivalence class of (1)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सभी विषम पूर्णांकAll odd integers

Step 1

Concept

(1) को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) है। / (1) has remainder (1) when divided by (2).

Step 2

Why this answer is correct

यही शेषफल रखने वाले पूर्णांक विषम होते हैं। / Integers with this remainder are odd.

Step 3

Exam Tip

\( \pmod{2}\) में दो वर्ग बनते हैं: सम और विषम। / Modulo (2) gives two classes: even and odd.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब हो जब \(a\equiv b \pmod{2}\)। (1) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On integers, (aRb) if \(a\equiv b \pmod{2}\). What is the equivalence class of (1)?

Correct Answer: A. सभी विषम पूर्णांक / All odd integers. Explanation: चरण 1: (1) को (2) से भाग देने पर शेषफल (1) है। चरण 2: यही शेषफल रखने वाले पूर्णांक विषम होते हैं। चरण 3: \( \pmod{2}\) में दो वर्ग बनते हैं: सम और विषम। / Step 1: (1) has remainder (1) when divided by (2). Step 2: Integers with this remainder are odd. Step 3: Modulo (2) gives two classes: even and odd.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यही शेषफल रखने वाले पूर्णांक विषम होते हैं। / Integers with this remainder are odd.

What should I remember for this Mathematics concept?

\( \pmod{2}\) में दो वर्ग बनते हैं: सम और विषम। / Modulo (2) gives two classes: even and odd.