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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में से एक सम और दूसरा विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On integers, (aRb) holds when one of (a) and (b) is even and the other is odd. Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं हैBecause reflexivity fails

Step 1

Concept

स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। / Reflexivity requires (aRa) for every integer (a).

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / A number cannot be one even and one odd with itself.

Step 3

Exam Tip

इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है। / Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation.

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पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब (a) और (b) में से एक सम और दूसरा विषम हो। यह तुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On integers, (aRb) holds when one of (a) and (b) is even and the other is odd. Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि स्वतुल्यता नहीं है / Because reflexivity fails. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता के लिए (aRa) हर पूर्णांक (a) के लिए चाहिए। चरण 2: कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। चरण 3: इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: Reflexivity requires (aRa) for every integer (a). Step 2: A number cannot be one even and one odd with itself. Step 3: Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी संख्या स्वयं के साथ एक साथ सम और विषम नहीं हो सकती। / A number cannot be one even and one odd with itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए स्वतुल्यता टूटती है और संबंध तुल्यता संबंध नहीं है। / Therefore reflexivity fails, so the relation is not an equivalence relation.