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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) पर \(R=\{(a,b),(b,c),(a,c),(b,b)\}\) है। सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{a,b,c\}\), \(R=\{(a,b),(b,c),(a,c),(b,b)\}\). What is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

संक्रामी के लिए हर आत्म युग्म जरूरी नहीं होता, केवल आवश्यक बने हुए युग्म चाहिए। / Transitivity does not require every reflexive pair; it only requires the pairs forced by chains.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए, जो मौजूद है। ((a,b)) और ((b,b)) से ((a,b)) फिर मिल जाता है। / ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)), which is present. ((a,b)) and ((b,b)) again require ((a,b)).

Step 3

Exam Tip

संक्रामी को आत्म सम्बन्ध से अलग पहचानें। / Do not confuse transitivity with reflexivity.

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समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) पर \(R=\{(a,b),(b,c),(a,c),(b,b)\}\) है। सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{a,b,c\}\), \(R=\{(a,b),(b,c),(a,c),(b,b)\}\). What is the correct conclusion?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामी के लिए हर आत्म युग्म जरूरी नहीं होता, केवल आवश्यक बने हुए युग्म चाहिए। चरण 2: ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए, जो मौजूद है। ((a,b)) और ((b,b)) से ((a,b)) फिर मिल जाता है। चरण 3: संक्रामी को आत्म सम्बन्ध से अलग पहचानें। / Step 1: Transitivity does not require every reflexive pair; it only requires the pairs forced by chains. Step 2: ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)), which is present. ((a,b)) and ((b,b)) again require ((a,b)). Step 3: Do not confuse transitivity with reflexivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए, जो मौजूद है। ((a,b)) और ((b,b)) से ((a,b)) फिर मिल जाता है। / ((a,b)) and ((b,c)) require ((a,c)), which is present. ((a,b)) and ((b,b)) again require ((a,b)).

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामी को आत्म सम्बन्ध से अलग पहचानें। / Do not confuse transitivity with reflexivity.