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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) का संक्रामी आवरण कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), what is the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)})

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)).

Step 3

Exam Tip

(3) से जुड़ा कोई युग्म नहीं है, इसलिए ((3,3)) जोड़ना संक्रामकता के लिए जरूरी नहीं। / No pair involving (3) creates a chain, so ((3,3)) is not required for transitivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) का संक्रामी आवरण कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), what is the transitive closure of \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)?

Correct Answer: B. ({(1,2),(2,1),(1,1),(2,2)}). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। चरण 3: (3) से जुड़ा कोई युग्म नहीं है, इसलिए ((3,3)) जोड़ना संक्रामकता के लिए जरूरी नहीं। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)). Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)). Step 3: No pair involving (3) creates a chain, so ((3,3)) is not required for transitivity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)).

What should I remember for this Mathematics concept?

(3) से जुड़ा कोई युग्म नहीं है, इसलिए ((3,3)) जोड़ना संक्रामकता के लिए जरूरी नहीं। / No pair involving (3) creates a chain, so ((3,3)) is not required for transitivity.