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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सम्बन्ध \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) is given. Is (R) transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is present. Reflexive chains also create no missing pair. So (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है। / The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सम्बन्ध \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) is given. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is present. Reflexive chains also create no missing pair. So (R) is transitive. Step 3: The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is present. Reflexive chains also create no missing pair. So (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है। / The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem.