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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2),(3,3)\}\) है। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)), तथा ((2,3)) और ((3,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। इसलिए (R) संक्रामी है। / ((2,2)) with ((2,3)) requires ((2,3)), and ((2,3)) with ((3,3)) again requires ((2,3)), which is present. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

केवल जरूरी बने युग्मों को ही जाँचें। / Check only the pairs that are actually required.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2),(3,3)\}\) है। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3),(1,3),(2,2),(3,3)\}\). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो मौजूद है। चरण 2: ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)), तथा ((2,3)) और ((3,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: केवल जरूरी बने युग्मों को ही जाँचें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 2: ((2,2)) with ((2,3)) requires ((2,3)), and ((2,3)) with ((3,3)) again requires ((2,3)), which is present. Hence (R) is transitive. Step 3: Check only the pairs that are actually required.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)), तथा ((2,3)) और ((3,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो मौजूद है। इसलिए (R) संक्रामी है। / ((2,2)) with ((2,3)) requires ((2,3)), and ((2,3)) with ((3,3)) again requires ((2,3)), which is present. Hence (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल जरूरी बने युग्मों को ही जाँचें। / Check only the pairs that are actually required.