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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) का संक्रामक आवरण बनाने में कौन से स्वयुग्म अनिवार्य होंगे?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which self-pairs are forced in the transitive closure of (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. ((1,1),(2,2),(3,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,1)) force ((1,1)) and ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,3)) और ((3,2)) से ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। / ((2,3)) and ((3,2)) force ((2,2)) and ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए तीनों स्वयुग्म संक्रामक आवरण में आ जाएंगे। / Hence all three self-pairs appear in the transitive closure.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। (R) का संक्रामक आवरण बनाने में कौन से स्वयुग्म अनिवार्य होंगे? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which self-pairs are forced in the transitive closure of (R)?

Correct Answer: C. ((1,1),(2,2),(3,3)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए। चरण 2: ((2,3)) और ((3,2)) से ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। चरण 3: इसलिए तीनों स्वयुग्म संक्रामक आवरण में आ जाएंगे। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) force ((1,1)) and ((2,2)). Step 2: ((2,3)) and ((3,2)) force ((2,2)) and ((3,3)). Step 3: Hence all three self-pairs appear in the transitive closure.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((2,3)) और ((3,2)) से ((2,2)) और ((3,3)) चाहिए। / ((2,3)) and ((3,2)) force ((2,2)) and ((3,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए तीनों स्वयुग्म संक्रामक आवरण में आ जाएंगे। / Hence all three self-pairs appear in the transitive closure.