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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। समतुल्यता न होने का मुख्य कारण क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What is the main reason it is not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ((1,3)) और ((3,1)) का अभावabsence of ((1,3)) and ((3,1))

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। / Diagonal pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए गैर-विकर्ण युग्म अपने उल्टे युग्मों के साथ हैं, इसलिए सममितता है। / Each non-diagonal pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है; इसलिए संक्रामकता टूटती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing; hence transitivity fails.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। समतुल्यता न होने का मुख्य कारण क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). What is the main reason it is not an equivalence relation?

Correct Answer: B. ((1,3)) और ((3,1)) का अभाव / absence of ((1,3)) and ((3,1)). Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्तिता है। चरण 2: दिए गए गैर-विकर्ण युग्म अपने उल्टे युग्मों के साथ हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है; इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: Diagonal pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Each non-diagonal pair has its reverse, so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing; hence transitivity fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए गैर-विकर्ण युग्म अपने उल्टे युग्मों के साथ हैं, इसलिए सममितता है। / Each non-diagonal pair has its reverse, so symmetry holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है; इसलिए संक्रामकता टूटती है। / From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is required but missing; hence transitivity fails.