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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। कौन सा कथन सही है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। / Chains with ((1,1)) and ((2,2)) require already existing pairs. Therefore (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों। / Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\) है। कौन सा कथन सही है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,3),(1,3),(2,2)\}\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present. Step 2: Chains with ((1,1)) and ((2,2)) require already existing pairs. Therefore (R) is transitive. Step 3: Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,1)) और ((1,2)) से ((1,2)), तथा ((2,2)) और ((2,3)) से ((2,3)) ही चाहिए, जो हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। / Chains with ((1,1)) and ((2,2)) require already existing pairs. Therefore (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

अनावश्यक आत्म युग्मों की कमी से भ्रमित न हों। / Do not be confused by missing reflexive pairs that are not required by a chain.