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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\). Which option is correct for (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

सभी असमान युग्मों के उल्टे युग्म देखें। / Check the reverse of every off-diagonal pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\) है। (R) के लिए सही विकल्प क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(3,1),(1,3)\}\). Which option is correct for (R)?

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: सभी असमान युग्मों के उल्टे युग्म देखें। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। चरण 3: सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / Step 1: Check the reverse of every off-diagonal pair. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse. Step 3: ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((3,1)) के साथ ((1,3)) है। ((1,1)) अपना उल्टा खुद है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((3,1)) has ((1,3)). The pair ((1,1)) is its own reverse.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए ((2,2)) और ((3,3)) का होना जरूरी नहीं है। / ((2,2)) and ((3,3)) are not compulsory for symmetry.