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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। / From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। / From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and present. Other reflexive pairs satisfy their own chains. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है। / When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and present. Other reflexive pairs satisfy their own chains. Hence (R) is transitive. Step 3: When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। / From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and present. Other reflexive pairs satisfy their own chains. Hence (R) is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है। / When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present.