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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(1,1),(4,4),(2,3),(3,2)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने के लिए किस जोड़ी की कमी स्पष्ट है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(1,1),(4,4),(2,3),(3,2)\}\). Which missing pair is clearly needed to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((2,3)) और ((3,2)) संबंध में हैं। / ((2,3)) and ((3,2)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((2,2)) होना चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। / Transitivity requires ((2,2)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग समूहों में बनी उल्टी जोड़ियों की स्वयंजोड़ियाँ अलग से जाँचें। / Check self-pairs forced by reverse pairs in each separate group.

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10 MCQs
  1. यदि P(A) = 0.4, P(B) = 0.7 तथा A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A ∩ B) का मान क्या है?
  2. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  3. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  7. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  8. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,4),(4,1),(1,1),(4,4),(2,3),(3,2)\}\) है। इसे संक्रामक बनाने के लिए किस जोड़ी की कमी स्पष्ट है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,4),(4,1),(1,1),(4,4),(2,3),(3,2)\}\). Which missing pair is clearly needed to make it transitive?

Correct Answer: A. ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((2,3)) और ((3,2)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((2,2)) होना चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। चरण 3: अलग-अलग समूहों में बनी उल्टी जोड़ियों की स्वयंजोड़ियाँ अलग से जाँचें। / Step 1: ((2,3)) and ((3,2)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((2,2)), but it is missing. Step 3: Check self-pairs forced by reverse pairs in each separate group.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((2,2)) होना चाहिए, लेकिन यह अनुपस्थित है। / Transitivity requires ((2,2)), but it is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग-अलग समूहों में बनी उल्टी जोड़ियों की स्वयंजोड़ियाँ अलग से जाँचें। / Check self-pairs forced by reverse pairs in each separate group.