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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\) है। संक्रामकता असफल होने का सही कारण क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\). What is the correct reason for failure of transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,3)) संबंध में मौजूद हैं। / ((1,2)) and ((2,3)) are present in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent.

Step 3

Exam Tip

सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी कोई जरूरी सीधी जोड़ी छूटे तो संबंध संक्रामक नहीं रहता। / Even if all self-pairs are present, a missing required direct pair makes the relation non-transitive.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\) है। संक्रामकता असफल होने का सही कारण क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3)\}\). What is the correct reason for failure of transitivity?

Correct Answer: A. ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है / ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is absent. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में मौजूद हैं। चरण 2: संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। चरण 3: सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी कोई जरूरी सीधी जोड़ी छूटे तो संबंध संक्रामक नहीं रहता। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are present in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is absent. Step 3: Even if all self-pairs are present, a missing required direct pair makes the relation non-transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संक्रामकता के लिए ((1,3)) भी होना चाहिए, लेकिन यह नहीं है। / Transitivity requires ((1,3)), but it is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी स्वयंजोड़ियाँ होने पर भी कोई जरूरी सीधी जोड़ी छूटे तो संबंध संक्रामक नहीं रहता। / Even if all self-pairs are present, a missing required direct pair makes the relation non-transitive.